Teoria

Questa sezione ha l’intenzione di spigare in modo semplice con formule matematiche la base di progettazione dell’aereomodello che intentendiamo realizzare.

  • Capitolo 1-Introduzione-Elementi di Aerodinamica
  • Capitolo 2-Profili Alari
  • Capitolo 3-L’ala
  • Capitolo 4-L’ala geometrica, la CAM e la sua posizione
  • Capitolo 5-La stabilità Longitudinale, direzionale, laterale

CAPITOLO 1 – INTRODUZIONE-ELEMENTI DI AEREODINAMICA

Come ci dicevano a scuola l’aria è un fluido e come tale segue le stesse regole matematiche.
pertanto ricordiamo il TEOREMA DI BERNOULLI che ci dice:
“La somma delle pressioni, statica e dinamica, in un punto del fluido è costante”.
Ovvero ad ogni aumento di velocità corrisponde una diminuzione di pressione, e viceversa, affinchè la somma delle due pressioni rimanga costante.

fluido

Cosa succede in un generico profilo alare? Il fluido aria nel quale il profilo è immerso, in corrispondenza del bordo d’entrata, il fluido o se vogliamo la corrente d’aria si suddivide in due, una passando sopra il dorso e l’altra lungo il ventre del profilo.
Per il Teorema di Bernuilli, i filetti fluidi che scorrono lungo il dorso e lungo il ventre devono arrivare alla fine del corpo contemporaneamente, bordo d’uscita. E’ evidente che i filetti che scorrono lungo il dorso devono compiere un tragitto più lungo, quindi devono scorrere più velocemente; contrariamente i filetti che scorrono lungo il ventre risultano essere più lenti in quanto devono compiere un tragitto più corto. Questa differenza di velocità provoca delle pressioni e depressioni. In particolare di pressione sul ventre dove i filetti scorrono più lenti, e depressione sul dorso ove gli stessi corrono più veloci. Quantificando le forze che si generano possiamo dire che sono per 1/3 di pressione lungo il ventre dell’ala, e di 2/3 lungo il dorso dell’ala.

Conclusione : il sostentamento dell’ala avviene per depressione più che dalla pressione dell’aria sottostante.


CAPITOLO 2-PROFILI ALARI (Air Foils)

Il profilo alare è la sezione geometrica dell’ala parallela alla direzione del moto.
Le caratteristiche geometriche di un profilo sono:
La Corda: c; la distanza tra il bordo d’entrata e il bordo d’uscita
La linea mediana: m; è il luogo geometrico (è una linea curva che congiunge bordo d’entrata e d’uscita).
Ogni punto della linea mediana è equidistante dall’estradosso e dall’intradosso.
Nei profili biconvessi la linea mediana, m, coincide con la corda, c. Lo spessore massimo relativo: MT; è la massima distanza tra la curva di intradosso e estradosso, la sua distanza e la posizione sulla corda c sono espressi in % della corda.
la freccia massima MC; è la massima disanza tra la corda, c, e la linea mediana, m. Il suo valore e la distanza sulla corda c sono espressi in % della corda. raggio del naso nR; anch’esso espresso come percentuale della corda c, nonchè le coordinate degli assi x e y del centro del cerchio
angolo di attacco

I profili si distinguono a seconda della loro forma in: biconvessi, piano-convessi, concavo-convessi.
I profili biconvessi simmetrici offrono meno resistenza all’avanzamento e a zero gradi di incidenza NON sono portanti e sono detti Neutri. Diventano portanti o deportanti a seconda dell’angolo di calettamento.
Tutti gli altri profili sono portanti già a zergo gradi di incidenza.

I profili si classificano a secondo del loro spessore massimo MT.

  • sottili: se lo spessore non supera il 7% della corda;
  • semispessi: se lo spessore è compreso tra il 7% e il 14% della corda;
  • spessi: lo spessore massimo supera il 14% della corda.

PORTANZA E RESISTENZA
Iniziamo a ragionare sulla portanza e sulla resistenza di un generico profilo alare. In un generico profilo immerso in una corrente d’aria sul quale si esercita la forza aereodinamica F, come abbiamo visto il flusso d’aria si scompone nel punto del bordo d’entrata percorrendo il dorso e il ventre del profilo, generando delle pressioni e delle depressioni. Per semplicità, scomponiamo la forza F nelle sue due componenti, L (Lift=portanza) e D (Drag=resistenza), la prima perpendicolare alla linea di moto, la seconda parallelamente ad essa.


flusso ale

dove:
L= portanza in kg
D= resistenza in kg
= densità dell’aria (1,225 kg/m3)
S= superficie alare in mq
V= velocità in (m/sec)
Cp= coeff. di portanza (adimensionale)
Cr= coeff. di resistenza(adimensionale)

Il punto in cui si concentrano tutte queste forze prende il nome di Centro di pressione CP o anche centro di spinta.
Come notiamo dalla figura la componente della portanza L è maggiore della resistenza D. Forza sostentatrice. La forza della portanza e della resistenza sono influenzate dall’angolo di incidenza che il profilo assume e dalla forma del profilo stesso e dalla velocità.

In prima istanza parliamo dell’angolo di incidenza:
di portanza nulla: angolo per il quale non si ha portanza, ma solo resistenza.
di portanza massima: angolo per il quale la forza sostentatrice è massima, oltre quest valore i filetti si staccano dalla superficie del profilo formando dei vortici.
di massima efficienza: angolo per il quale abbiamo il massimo rapporto tra portanza e resistenza.

I Coefficienti di portanza (Cp) e resistenza (Cr)

I coefficienti di portanza (Cp) e resistenza (Cr) sono caratteristici per ogni profilo e variano in funzione dell’angolo di attacco.(alfa)
Al variare di questi coefficienti, variano le performances del profilo.
Tali coefficienti sono rappresentati in diagrammi che ci danno per ogni valore dell’angolo di incidenza il Cp e il Cr ad esso corrispondente.

001

Dalla [Equazione 1] della portanza teniamo costanti il valore della superficie dell’ala e della densità dell’aria noteremo quindi che la portanza è influenzata dalla velocità e dall’angolo di attacco. Per comprendere chiaramente questi concetti dobbiamo prendere in esame un profilo, in questo caso un profilo asimmetrico e i relativi diagrammi dei rispettivi coefficienti in funzione dell’angolo di attacco. La curva a sinistra rappresenta il Cp coefficiente di portanza che ha un andamento rettilineo. Per un determinato valore di alfa (alfa zero=angolo di portanza nulla) il Cp vale zero pertanto la portanza vale zero. Aumentando l’angolo il Cp cresce linearmente fino a raggiungere un certo valore di alfa Cp max=1,2 per un angolo di (alfa=14°) in cui il profilo o se vogliamo l’ala stalla. Cioè i filetti d’aria che percorrono il dorso del profilo si staccano dalla superficie e si verificano dei vortici.[Fig.3 a destra]
Il diagramma a destra rappresenta il Cr coefficiente di resistenza che ha un andamento a parabola e non ha mai valore zero. Ad un determinato valore di alfa (angolo di incidenza) corrisponde un valore di Cp e Cr.
La nostra fortuna come si vede anche dalla [fig.1] è che la componente della forza resistente è più piccola della forza portante, questo lo si ribadisce dai diagrammi e dai rispettivi valori di Cp e Cr in cui Cr è 100 volte più piccolo di Cp. Ora le caratteristiche aerodinamiche di un profilo possono essere riassunte in cui Cp è funzione di Cr.
Tale diagramma prende il nome di Polare d’Eiffel, Diagramma polare o semplicemente Polare aerodinamica del profilo.

fig2

Ricapitolando, questo grafico ci permette di capire come un profilo lavora con determinati coefficienti (portanza e resistenza) ad un dato angolo di inclinazione. pertanto questi grafici sono utili per fare delle comparazioni tra più profili. Ogni profilo ha un suo diagramma polare che rappresenta le performances (prestazioni) per tutta una serie di angoli d’attacco che in genere vanno da -5° a +15°.
In pratica un profilo lavora bene quando il flusso d’aria è veloce e la corda del profilo è grande. Ovvero Tenedo fissi corda e angolo di incidenza il profilo che avanza a 50 km/h lavora meglio di un profilo che avanza a 30 km/h. Pertanto aumentare la velocità o aumentare la corda si hanno i medesimi effetti positivi per il nostro modello.
La portanza, la resistenza e il coefficiente di momento applicato al 25% della CAM corda media alare dipendono a 7 fattori non direttamente correlati con il profilo ad eccezione dell’amgolo di attacco.
La velocità: La Portanza, resistenza e Coefficiente di momento sono proporzionale al quadrato della velocità;
Superficie alare: Tutti e 3 i fattori sono proporzionali;
Corda alare: Cm Coefficiente di momento e Numeri di Reynolds sono proporzionali alla corda;
Angolo di attacco: Nell’intervallo da portanza zero fino al punto di stallo, questi coefficienti aumentano all’aumentare dell’angolo di attacco;
Aspest ratio: Tutte e 3 sono influenzate
Aspetto dell’ala in pianta: Ala diritta, rastremata o ellittica influenzano i 3 fattori;
Numeri di Reynolds: Questo riflette sia la velocità che la corda, ed è una misura dell’effetto di scala:

I numeri di Reynolds

E arriviamo alla domanda: come faccio a scegliere il profilo e quindi il suoi Cp e Cr per una determinata corda e velocità? Ci vengono in aiuto i numeri di Reynolds che rappresentano le condizioni in cui il profilo si trova a lavorare, si tratta di un pratico indice di similitudine dinamica.


dove:
V= velocità (m/s)
c= corda e si usa la CAM (m)
= densità dell’aria (0,125 kgmq/s)
= Viscosità dell’aria (1,8*10-6 kgs/mq)
ma per noi aereomodellisti che facciamo volare il nostro modello al max a 300 mt da terra possiamo tranquillamente utilizzare il rapporto tra    pari ad esempio a 690 secondo al tabella seguente in funzione delle grandezze che vogliamo utilizzare m/s o km/h piuttosto che metri o cm.
Pertanto avremo:

VELOCITA’ CORDA
69.000 m/s m
690 m/s cm
192 km/h cm

dove:
Corda o CAM: corda del profilo sarà in (cm)
V: velocità del flusso d’aria sarà in (m/s)

Facciamo un esempio pratico:
Un profilo che ha 10 cm di corda e vola a 40 km/h se divido per 3,6 ottengo i m/s…
avremo Re=690*10*11,11=76.659
Un profilo che ha 20 cm di corda e vola a 20 km/h=(5,55 m/s)
avremo Re=690*20*5,55=76.666
abbiamo lo stesso risultato, ma per quando detto prima, i profili lavorano male a bassi numeri di Reynolds e questo è tanto più vero quando le corde sono piccole. Per noi aeromodellisti i profili lavorano tra
Re=60.000 (aerei scuola)
Re=500.000 (medi)
Re=1.000.000 (molto veloci)
E finalmente abbiamo compreso che i coefficienti di portanza (Cp) e resistenza (Cr) non sono solo in funzione dell’angolo di incidenza ma anche dei numeri di Reynolds Pertanto fissato il profilo che intendiamo utilizzare per il nostro modello, abbimo visto che esistono infinite polari per i diversi angoli di attacco e per gli innumerevoli numeri di Reynolds. Quindi scegliamo il numero di Reynolds che si avvicina di più alle condizioni di volo che vogliamo avere.
Ma facciamo un esempio pratico sul nostro modello come andare ad applicare questa equazione appena esposta.

Il centro di pressione

Come ci hanno insegnato a scuola il momento è il prodotto di una forza per una distanza (braccio) (M=F*d).

Momento
Pertanto per quello che ci riguarda, stiamo parlando della forza della Portanza, che come abbiamo visto è la risulatnte di tutte quelle piccole forze che compongono la pressione e depressione che si generano sul profilo. La Forza totale è concentrata in un punto che si chiama Centro di pressione, e fino a quì non abbiamo detto nulla di nuovo. Abbiamo detto invece che al variare dell’angolo di incidenza e della velocità il punto di applicazione punto si sposta in avanti o indietro lungo la corda del profilo.
Definiamo il momento della Portanza L(lift in inglese) rispetto al bordo d’entrata.
dove:
Mo= Momento rispetto al bordo d’entrata
L= portanza
Xp= distanza o braccio
Questa relazione ci dice che il momento varia al variare di Xp.
Dobbiamo fare una piccola considerazione, ovvero che nel campo delle piccole incidenze (stiamo parlando di angoli) l’angolo tra la direzione della portanza L e quello della tisultante F è molto piccolo, tale che le due forze possono essere considerate uguali, idem per i rispettivi coefficienti.
dalla Eq. 1 della portanza e sostituendo i valori contenuti otterremo: Ma a noi ci serve applicare il momento in un punto che rimane sempre fisso al variare delle condizioni, ve lo ricordate è il Fuoco o Centro Aerodinamico. che si trova al 25% della corda media alare CAM che non ne abbiamo ancora parlato che avremo:
e

Tutta questa fatica per giungere a:

La posizione del Centro Aerodinamico varia fra il 22% e il 27% della corda media alare a partire dal bordo d’entrata del profilo, e per ogni calcolo relativo alla Stabilità longitudinale, si fissa al 25% della corda media alare.

Quando l’incidenza e la velocità cambiano variano tutte le spinte di portanza e resistenza, ne consegue qundi che varia anche la risultante totale, ma ciò più importante cambia il punto di applicazione, ovvero il CP centro di pressione.
Questo vuol dire che il in CP si sposta verso il bordo d’attacco quando la pressione cresce (ovvero quando aumenta la velocità).
I profili si comportano in modi diversi:
Nei PROFILI BICONVESSI SIMMETRICI il centro di pressione CP non si sposta dal 25% della corda al variare dell’incidenza.(il CP coincide con il Fuoco.)
Nei PROFILI ASIMMETRICI E CONCAVOCONVESSI(portanti) il CP si sposta in avanti.(il CP si trova davanti al Fuoco.)
Nei PROFILI DISIMMETRICI PORTANTI, A CODA RIALZATA O AUTOSTABILI, il CP si sposta verso il bordo d’uscita il CP si trova dietro al fuoco.
Quindi il CP Centro di Pressione non è un punto fisso, tranne che per i profili simmetrici, e pertanto non può essere considerato per il centraggio.

profili2Per la determinazione pratica del CENTRO DI PRESSIONE, che si trova sulla CAM (Corda aerodinamica media) esso si calcola attraverso il rapporto tra il Cm coefficiente di momento e il Cp coefficiente di portanza.(caratteristico di ogni profilo)

PASSO 1
Il valore così ottenuto è una percentuale che moltiplicata per la CAM determina il CP centro di pressione.
PASSO 2
Il Baricentro del profilo è posto al -20% dal CP Centro di pressione

PASSO 1-Calcolo il Centro di pressione
CP=0,145/0,427=0,3395
cioè il centro di pressione si trova 33,95% della CAM
20cm*33,95%=6,79cm
Il CP si trova a 6,79cm dal Bordo d’entrata
Esempio: Utilizziando un profilo Clark y e una corda CAM di 20 cm,
dai TEST RESULT sappiamo che il profilo con angolo di incidenza alfa=4°
(angolo di massima efficienza) abbiamo i seguenti valori:
Dati
Cp=0,427
Cr=0,0252
Cmo=0,145
Cp/Cr=16,94
PASSO 2-Calcolo il Baricentro
6,79 cm *20%=1,36cm
li togliamo del precedente valore e otteniamo 5,43cm sempre dal bordo d’attacco

Il CENTRO AERODINAMICO/FUOCO viene definito come il fuoco della parabola di inviluppo delle risultanti aereodinamiche teoriche. Cioè a diversi valori di incidenza, il prodotto della risultante aerodinamica per la rispettiva distanza dal fuoco F ha valore costante, stiamo parlando quindi di un momento.
Il Centro Aerodinamico è un punto fisso e non varia al variare della velocità o dell’incidenza, ed è proprio il punto che ci serve per il centraggio.


CAPITOLO 3-L’ALA-CAM E IL SUO CG CENTRO GEOMETRICO DELLA SUPERFICIE

La parte fondamentale di ogni aereo modello è l’ala a cui è affidata la funzione sostentatrice.
Geometricamente l’ala è così definita:
Apertura alare AA: E’ la distanza tra le due estremità dell’ala, proiettata su un piano orizzontale
Superficie alare: E’ la superficie dell’ala, proiettata su un piano orizzontale
La corda media alare CAM: è la corda che geometricamente rappresenta l’ala dal punto di vista delle forze applicate su di essa.
Allungamento (AR)Aspect ratio: viene definito come rapporto tra apertura alare e corda [AR=AA/c] o anche al quadrato della apertura alare e la superficie portante [AR=AA2/Sup].
Il rapporto di rastremazione (TR): E’ il rapporto fra la lunghezza della corda all’estremità (Ce) con la corda alla radice (Cr). [TR=Ce/Cr]
La freccia della linea focale: E’ la linea che passa per il fuoco e/o Centro aerodinamico di ogni centina. Posto al 25% della corda di ogni profilo. L’angolo che si forma prende appunto il nome di freccia della linea focale.

004bis
Diedro: è la misura in gradi di quanto le estremità alari sono rialzate rispetto alla mezzeria passante per la fusoliera. Indispensabile per la stabilità trasversale.
Svergolamento geometrico: è la differenza in gradi tra l’angolo di incidenza della corda alla radice con la corda d’estremità.
Svergolamento aerodinamico: è l’impiego di profii diversi lungo tutta l’ala, se poi hanno anche angoli di incidenza diversi avremo anche lo svergolamento geometrico.
Forma in pianta: la forma in pianta dell’ala dritta, trapezioidale, a freccia, ecc.


CAPITOLO 4-L’ALA LA FORMA GEOMETRICA, LA CAM E SUA POSIZIONE

La CAM=Corda Aerodinamica Media rappresenta da sola la geometria dell’ala dal punto di vista delle forze applicate su di essa.
Dal punto di vista fisico la CAM è la corda che rappresenta tutta l’ala nella sua interezza.
Geometricamente la CAM è la corda che divide il trapezio della semiala in due superfici uguali. E’ necessario conoscere la sua posizione sulla’ala e la sua lunghezza, parametri fondamentali nella progettazione di un aereo modello.
ALA RETTANGOLARE
Nel caso di una ala rettangolare la CAM (Corda Aerodinamica Media) è il caso più semplice, è una corda qualsiasi.

ALA TRAPEZIOIDALE
Nel caso di un’ala trapezioidale, la CAM si determina con la seguente relazione:

003

dove:
Cr= Corda alla radice
Ce= Corda all’estremità
mentre la distanza D della CAM dalla Radice alare si determina con la seguente relazione:

dove:
f= freccia

La figura fornisce anche la risoluzione grafica di dove si trova la CAM, la sua intensità e distanza dalla corda alla radice.

ALA COSTITUITA DA PIU’ TRAPEZI
E’ necessario calcolare la singola CAM di ogni trapezio e poi fare la media ponderata delle singole CAM così trovate per le singole superfici.

mentre la distanza la si trova con questa relazione:


CAPITOLO 5-LA STABILITA’ LONGITUDINALE-DIREZIONALE-LATERALE

La stabilità che un aeromodello, per poter volare con sicurezza deve possedere è di tre tipi, ossia:

  • la Stabilità Longitudinale, riguardante i movimenti di rotazione attorno all’asse orizzontale o di beccheggio (asse Y).
  • la Stabilità Direzionale attorno all’asse verticale o d’imbardata (asse Z).
  • la Stabilità Laterale o trasversale attorno all’asse di rollio (asse X).

Di queste ultime due, che si influenzano vicendevolmente, normalmente si parla di Stabilità Latero-Direzionale.

005bis

STABILITA’ LONGITUDINALE
Stabilità longitudinale statica SLS la prova che si va ad effettuaresia nella realtà di un aereo e sia nell’aeromodellismo serve per verificare quato il veivolo è stabile. In pratica si effettua una picchiata e si rilascia la barra di comando o lo stic del radio comado e si osserva attentamente il comportamento del veivolo. Se il modello è stabile, dopo qualche lieve oscillazione il modello ritorna nella sua posizione iniziale ovvero in volo orizzontale.
Se il modello non si stabilizza rapidamente significa che il baricentro non è al posto giusto rispetto al fuoco aerodinamico del modello completo.

Le condizioni di instabillità possono essere causate da:
– CG Troppo arretrato, o troppo avanzato.
– lo stabilizzatore è troppo piccolo o calettato ad un angolo inadeguato
– BL il braccio di leva tra ala e stabilizzatore è inadeguato (troppo corto o troppo lungo).

 Stabilità longitudinale dinamica SLD si riferisce alle successive fasi di volo, ovvero quando gli si fare delle manovre nell’aria per poi tornare in volo orizzontale.
Per raggiungere la stabilità longitudinale Statica-Dinamica la si ottiene attraverso il Diedro Longitudinale.
Lo stabilizzatore ha incidenza inferiore a quella dell’ala, o nel caso in cui sia con un angolo di attacco zero, a causa delle deviazion verso il basso del flusso daria provocate dall’ala, l’angolo di attacco effettivo dello stabilizzatore è sempre inferiore a quello geometrico.
 La stabilità longitudinale la si ottiene quando la sommatoria di tutte le forze e i momenti rispetto al baricentro del modello completo è uguale a zero. [Figura schematica alla vostra destra]
Nella pratica avremo che si avrà stabilità longitudinale al verificarsi di queste 3 condizioni fonadmentali:
1) Il peso W (Weight) del modello è eguagliato dalla portanza P (L=lift);
2) La spinta è eguale alla resistenza;
3) Il momento complessivo (rispetto al baricentro), Mg, di tutte le forze agenti sul modello, è nullo.

dove:
Lw= portanza dell’ala
Dw= resistenza dell’ala
Lt= portanza dello stabilizzatore orizzontale
Mow= Momento alare rispetto al bordo d’attacco
Mf= Momento cabrante dovuto alla fusoliera
Xg-Xa= Braccio di leva baricentrico della portanza alare
Zg= braccio di leva baricentrico della resistenza alare
ltg= braccio di leva baricentrico della portanza dello stabilizzatore orizzontale

Sostituendo i termini all’interno dell’equazione con i coefficienti adimensionale di un profilo
006bisI fattori che influiscono sulla Stabilità Longitudinale sono i seguenti: il margine statico, la posizione del centro di gravità, la quantità di diedro longitudinale e la grandezza del braccio di leva.
Margine Statico SM
Viene definita Margine Statico SM la distanza fra il Punto Neutro NP ed il CG , espressa in % della corda media alare e che può variare dall’8% al 12% in valore assoluto.
Il Punto Neutro corrisponde al fuoco del modello completo. Infatti non solo l’ala ha il suo fuoco ma pure il piano orizzontale, ed essendo ala e piano orizzontale uniti dalla fusoliera anche il modello completo ha il suo fuoco, denominato appunto Punto Neutro NP.

Centro di Gravità CG
Deve essere situato davanti al Punto Neutro NP o al massimo può coincidere con questo.
Diedro Longitudinale DL
Questo corrisponde alla differenza relativa fra l’incidenza alare e quella dello stabilizzatore ed i cui valori normalmente sono compresi fra 1,5° e 5°.
L’ideale sarebbe di calettare l’ala ad un angolo corrispondente a quello di massima Efficienza del profilo impiegato, ma non sempre ciò è vantaggioso.
Il Diedro Longitudinale non varia al variare della incidenza di volo, anche se in effetti sarebbe opportuno tener conto dell’angolo di svio, cioè l’angolo con il quale il flusso d’aria deviato dall’ala investe il piano orizzontale.

Il Braccio di Leva b
Ovvero la distanza misurata fra il Centro di Pressione dell’ala ed il Centro di Pressione dello stabilizzatore e che si può calcolare con la seguente formula:

con Sa = Superficie alare, Ss = Superficie stabilizzatore, c = Corda alare, K = Rapporto volumetrico di coda e dove:

K = 0,4-0,5  per veleggiatori F3B e pylon
K = 0,5-0,6  per trainer ala alta
K = 0,6-0,8  per acrobatici
K = 0,8-1,1  per veleggiatori a volo libero
K = 1,1-1,5  per motomodelli volo libero

ed anche

Questi valori di K derivati dalla pratica sono indicativi e possono essere usati proficuamente ma con una avvertenza.
Infatti, applicando la formula per determinare la lunghezza di b ed utilizzando i due valori estremi indicati, otteniamo l’indicazione che b può variare fra due estremi entro i quali il modello è più stabile e meno stabile, ma non instabile.

Per semplificare b viene misurato da 1/3 della corda alare partendo dal bordo d’entrata ad 1/3 della corda del piano orizzontale.
Se il piano orizzontale è portante il Punto Neutro è spostato più verso la coda ed anche il CG risulta più arretrato.
Sul sito di Peppe Panzieri (www.46squadron.it) si trova un valido foglio di calcolo per la determinazione del rapporto Volumetrico di coda K.
Il metodo di approccio più opportuno, cioè se è conveniente impiegare i valori indicati di K per la determinazione del braccio di leva oppure definire prima questo valore e poi verificare se il K è il più adatto dipende dall’approccio al progetto.

Stabilità latero-direzionale o automatica
Questa stabilità deve essere posseduta necessariamente dal modello per poter volare anche se disturbato da raffiche e dai nostri pollici.
Anch’essa dipende da diversi fattori: dalla grandezza del diedro alare, dalla posizione del centro di superficie laterale ed infine dal rapporto volumetrico del piano verticale.

Diedro alare
Questo può variare da qualche grado (spesso le ali degli acro vengono costruite appoggiando il dorso sul piano e dando al diedro solamente l’angolo ottenuto per la variazione di spessore del profilo dalla mezzeria all’estremità), come 2°-4° per un veleggiatore con alettoni, fino ad un massimo di 7°-10° per veleggiatori da termica privi di alettoni.

Centro di Superficie Laterale CSL
Questo, che non deve essere confuso con il “centro di spinta laterale”, è il centro di gravità della proiezione laterale del modello, e deve essere situato dietro al CG e circa alla stessa altezza.
La posizione del CSL viene determinata in modo pratico, e cioè ritagliando la sagoma del modello su di un cartoncino, sospendendola successivamente per due punti diversi e, con l’ausilio di un filo a piombo fissato ai punti di sospensione della sagoma, si determina il punto di incrocio delle rette verticali risultanti: questo punto d’incrocio è il CSL.

Rapporto Volumetrico del Piano Verticale VVC
Il Rapporto Volumetrico del Piano Verticale (da non confondersi con il K) viene determinato con la seguente formula:

con Sv = Superficie del verticale, Sa = Superficie alare, b = braccio di leva ed L = apertura alare

Da quanto fino ad ora considerato è possibile notare come le superfici di entrambi gli impennaggi siano in relazione con la Superficie alare Sa.
Infatti mentre il piano orizzontale è in relazione con la corda c, molto importante ai fini della stabilità longitudinale e la manovrabilità, il piano verticale è in relazione con l’apertura alare che influenza la stabilità laterale.
Se l’impennaggio verticale è troppo piccolo ed il diedro alare è troppo grande, in presenza di una raffica laterale una semiala si alza facendo ruotare il modello dalla parte della semiala abbassata. Compito della deriva sarebbe quello di contrastare la rotazione ma essendo troppo piccola non vi riesce e la rotazione si arresta solamente quando l’ala è molto inclinata. A questo punto inizia a ruotare nel senso opposto.
Questo movimento è stato chiamato Dutch Roll o Rollio olandese.
(A questo proposito ricordo che un famoso modello acrobatico degli anni ’70, il Kwick Fly, dotato di alettoni, a causa del suo diedro e dell’esiguità del suo stabilizzatore verticale aveva questo difetto. Non in maniera vistosa ma con uno scodinzolio continuo ed evidente nelle salite verticali).
Se invece il diedro è troppo ridotto o inesistente ma l’impennaggio verticale è troppo grande si potrebbe incorrere nell’instabilità in spirale.
Se per causa di una raffica laterale viene provocata una imbardata, il diedro insufficiente e l’impennaggio verticale troppo grande non riescono a sviluppare il rollio necessario a contrastarla.
Di conseguenza la semiala che si è abbassata si abbassa sempre di più facendo entrare il modello in una spirale in picchiata con velocità crescente e raggio della virata sempre più piccolo.
Inconveniente spiacevole che quando capita porta sovente alla perdita del modello.
In questo malaugurato caso l’unica manovra possibile è tentare una richiamata dolce e graduale se la velocità non è eccessiva. Purtroppo però è assai facile che una semiala decida di andarsene per i fatti suoi in quanto i tempi di reazione sono sempre piccolissimi e le forze in gioco che si creano, se la robustezza del modello non è adeguata, elevate.


Interessanti software Il braccio di leva posteriore non è altro che la distanza misurata fra il Centro di Pressione dell’ala ed il Centro di Pressione dello stabilizzatore, come già detto da Gipiemme. Un semplice metodo da praticone per determinare la lunghezza della fusoliera è il seguente : data la misura della corda alare, la lunghezza del muso sarà pari ad una corda e la distanza del bordo di entrata dello stabilizzatore orizzontale dal bordo di uscita alare sarà pari a tre corde. Quindi se la corda è 20 cm il muso sarà 20 cm e la distanza del be stabilizzatore dal bu ala 60 cm. Comunque misure indicative e non ferree. Se poi vuoi fare qualche calcolo puoi verificare se questo braccio di leva si avvicina a quello ottenuto con la formula: b = (K x Sa x cma) / Ss Sa = Superficie alare Ss = Superficie stabilizzatore cma = corda media alare K = Rapporto volumetrico di coda Il K puoi porlo pari a 0,4-0,5. b lo puoi misurare, per semplicità, da un punto posto ad 1/3 della corda media alare (dal be) ad 1/3 della corda media stabilizzatore (sempre dal be di questo ultimo). Per determinare la superficie dello stabilizzatore orizzontale puoi far ricorso a questa formula : Ss = ( Sa x cma x K ) / b Comunque sia poni pure b pari a tre volte la corda. La superficie dello stabilizzatore orizzontale per facilitare le cose la puoi considerare pari ad un 10-12% di quella alare e la sua parte mobile la puoi tranquillamente calcolare come il 25% della superficie totale. La lunghezza che ha importanza ai fini della stabilità di un modello è il braccio di leva “posteriore”, cioè quello che comunemente viene definito braccio di leva. Il braccio di leva “anteriore” è importante praticamente solo ai fini dell’equilibrio statico rispetto al CG ( però si sa che questo può muoversi entro un determinato campo) e pertanto la sua lunghezza è funzione del peso da equilibrare. Pertanto se il peso in coda è “penzo” o equilibri con piombo il muso o lo allunghi. Un metodo pratico per determinare la lunghezza del muso oltre la “corda” di partenza è dato dall’ingombro dell’ elettronica che ci vuoi installare. Ma se il modello è un motoveleggiatore, c’è la possibilità che un muso lungo come la corda sia anche troppo lungo. La maggiore o minore lunghezza del braccio di leva influirà sulla “reattività” del modello. LE FORMULE MATEMATICHE


ALLUNGAMENTO-ASPECT RATIO

dove:
AA= Apertura Alare (cm)
Superficie Alare (dcm2 decimetri quadrati)

TAPER RATIO LAMDA

dove:
Cr= Corda radice
Ce= Corda estremità
ANGOLO DI ATTACCO

dove:
Cr= Corda radice
Ce= Corda estremità
ALA RETTANGOLARE
Corda media geometrica

SEMI APERTURA ALARE

CAM CORDA AERONAUTICA MEDIA

Corda generica

2 comments


  1. Francesco

    Grazie.
    Tutto spiegato con chiarezza e semplicità. Mi sembra essere tornato sui banchi di scuola. Ho iniziato da fine gennaio ad appassionarmi all’aeromodellismo e ho già modificato due modelli da lancio in r. c. da 84 e 60 cm. di aperura alare: volano bene.
    Francesco

  2. NORBERTO

    Grazie. E’ sempre bello e piacevole imparare qualcosa che si sapeva in maniera spannometrica e utile alla nostro hobby . Per favore mi piacerebbe poter avere la tabella x-y del profilo alare HM 50 in quanto (malattia nella malattia) amo molto costruire aerei tuttala e desiderando progettare il modello HORTEN XVI COLIBRI, mi risulta che questo sia il profilo adatto allo scopo. Grazie per quanto vorrai e potrai fare. Norberto

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